Dynamika konstrukcji budowlanych T2

Opis

Spis treści TOM 2 9. Zastosowanie metody elementów skończonych w dynamice konstrukcji prętowych 297 9.1. Ogólny opis metody elementów skończonych 297 9.2. Analiza dynamiczna prętowych elementów skończonych 299 9.2.1. Zastosowanie równania pracy wirtualnej do analizy dynamicznej elementu prętowego 299 9.2.2. Zastosowanie metody energetycznej do analizy dynamicznej elementu prętowego 306 9.2.3. Interpretacja fizyczna elementów macierzy mas i sztywności 307 9.2.4. Macierz mas granulowanych i uśredniona macierz mas 310 9.2.5. Transformacje parametrów węzłowych elementu skończonego 311 9.2.6. Macierze mas i sztywności wybranych elementów skończonych 313 9.3. Równania ruchu konstrukcji 329 Literatura 343 10. Drgania układów prętowych z ciągłym rozkładem masy 344 10.1. Wprowadzenie 344 10.2. Równania ruchu pręta pryzmatycznego 344 10.2.1. Równania nietłumionych drgań poprzecznych i podłużnych 344 10.2.2. Równanie drgań poprzecznych uwzględniające wpływ tłumienia 346 10.2.3. Równanie drgań poprzecznych pręta uwzględniające wpływ bezwładności obrotowej i odkształceń postaciowych 347 10.2.4. Równanie drgań poprzecznych uwzględniające wpływ dużych sił osiowych 349 10.2.5. Równanie drgań poprzecznych belki ścinanej 349 10.2.6. Równanie drgań skrętnych pręta pryzmatycznego 351 10.2.7. Wariacyjne sformułowanie problemu drgań poprzecznych pręta 354 10.3. Drgania swobodne pręta pryzmatycznego 354 10.3.1. Drgania podłużne pręta 356 10.3.2. Drgania poprzeczne pręta 362 10.3.3. Wpływ odkształceń postaciowych i bezwładności obrotowej na częstości i postacie drgań swobodnych pręta 366 10.3.4. Wpływ siły normalnej na częstości i postacie drgań swobodnych 10.3.5. Częstości i postacie drgań skrętnych 368 10.3.6. Warunki ortogonalności postaci drgań 369 10.4. Drgania wymuszone prętów prostych 372 10.5. Analiza konstrukcji prętowych traktowanych jako układy ciągłe 376 10.5.1. Wprowadzenie 376 10.5.2. Macierze sztywności dynamicznej pręta 377 10.5.3. Nietłumione drgania swobodne konstrukcji prętowych 387 Literatura 393 11. Modele dynamiczne fundamentów blokowych 395 11.1. Wprowadzenie 395 11.2. Równania ruchu fundamentu blokowego opartego na wibroizolatorach 396 11.3. Równania ruchu fundamentu blokowego opartego na gruncie 410 11.3.1. Charakterystyki podłoża gruntowego 410 11.3.2. Wypadkowe sił odporu podłoża wieloparametrowego 411 11.3.3. Równania ruchu bryły spoczywającej na podłożu Winklera 415 11.3.4. Uproszczone wersje równań ruchu fundamentu blokowego 416 Literatura 419 12. Pasywna redukcja drgań 420 12.1. Uwagi ogólne o metodach redukcji drgań 420 12.2. Redukcja drgań za pomocą tłumików wiskotycznych 421 12.2.1. Opis wybranych tłumików wiskotycznych 421 12.2.2. Równania ruchu konstrukcji z tłumikami wiskotycznymi 425 12.2.3. Rozwiązywanie równań ruchu 433 12.3. Tłumiki lepkosprężyste 437 12.3.1. Wprowadzenie 437 12.3.2. Opis właściwości i modele materiałów lepkosprężystych 439 12.3.3. Analiza dynamiczna ram z zainstalowanymi tłumikami lepkosprężystymi 447 12.3.4. Uwagi o projektowaniu tłumików drgań 450 12.4. Dynamiczne tłumiki drgań 453 12.4.1. Wprowadzenie 453 12.4.2. Analiza dynamicznego tłumika drgań 453 12.4.3. Projektowanie dynamicznego tłumika drgań 459 Literatura 465 13. Aktywna redukcja drgań 467 13.1. Uwagi ogólne 467 13.2. Równanie ruchu i jego rozwiązanie 470 13.3. Metody aktywnej redukcji drgań 472 13.3.1. Uwagi o jakościowych efektach aktywnej redukcji drgań 472 13.3.2. Metoda liniowych regulatorów kwadratowych (LQR) 473 13.3.3. Metoda oparta na twierdzeniu Lapunowa o stabilności ruchu 478 13.3.4. Metoda liniowych regulatorów kwadratowych – sformułowanie dyskretno-czasowe 479 13.3.5. Metoda natychmiastowej regulacji optymalnej – sformułowanie dyskretno-czasowe 483 13.3.6. Regulacja optymalna na podstawie bezpośrednio mierzonych składowych wektora stanu 486 13.3.7. Uwagi o innych metodach aktywnej regulacji 488 13.4. Metody rozwiązywania równania Riccatiego i równania Lapunowa 488 13.4.1. Rozwiązanie równania Riccatiego metodą Pottera 488 13.4.2. Rozwiązanie równania Riccatiego metodą Kleinmana 490 13.4.3. Analityczne rozwiązanie równania Riccatiego 492 13.4.4. Rozwiązanie równania Riccatiego dla sformułowania dyskretno- czasowego 494 13.4.5. Rozwiązanie równania Lapunowa 494 13.5. Ocena efektywności układu redukcji drgań 496 13.5.1. Bilans energii 496 13.5.2. Oszacowanie efektywności